Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.
Решение.
Найдем третье ребро из выражения для объема:
Площадь поверхности параллелепипеда равна
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Решение.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин его рёбер: откуда третье ребро Площадь поверхности параллелепипеда — сумма площадей всех его граней:
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC1 равны соответственно 7, 3 и Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.