Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 77381
i

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что 1= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 и ис­поль­зу­ем фор­му­лу ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a c= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка bc. Имеем:

\log _5 левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _5 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 5 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3 минус x боль­ше 0, новая стро­ка 7 минус x=5 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус x боль­ше минус 3, новая стро­ка 7 минус x=15 минус 5x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 3, новая стро­ка x=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x=2.

Ответ: 2.

Спрятать решение · Помощь